円に内接する三角形があり，＝，＝，＝である．
　　，の値を求めよ．
　　円の半径および三角形の面積を求めよ．
　　点を通る円の直径を引き，直線との交点をとする．このとき，
　　線分の長さを求めよ．また，比：を最も簡単な整数の比で表せ．
　
　
　　これより，＝＝
　また，△の面積をとすると，
　＝＝＝
　　は直径だから，＝＝，
　＝　したがって，
　＝＝＝＝

　　次に，△と△は点からの高さが共通だから，面積の比は底辺の比の
　：に等しい．いま，＝とおくと，＝−となるから，
　＝＝
　＝＝　よって，：＝：