個
の箱の中に
回に
つずつ無作為に玉を入れてゆく.玉が
つ入った箱が
できたら,そこでその手続きを中止する.ちょうど
回目で玉が
つ入った箱ができ
る確率を
とする.
のとき,
を求めよ.
を区分求積法を用いて求めよ.
ちょうど
回目に玉が
つ入った箱ができるのは
回目のときに,
個の玉が
個の箱に
つずつ入っていて,
回目にその
個の
うちの
つの箱にもう
つの玉が入る場合と考えられるから
通り
また,
個の玉の入れ方は全部で
通りあるから
よって
ゆえに
とおくと