円弧，を軸の周りに回転してできる容器がある．水を一杯に満たし
た後，毎秒ラジアンの割合で空になるまでゆっくり傾ける．このとき
　秒後に，容器内に残る水量はいくらか．
　の最大値とそのときのを求めよ．

　　傾けた容器の中心を原点として図をかくと
　図から図のように変化する．
　　　図　　　　　　　　　　　　　　　　図
　　　
　　　図　　　　　　　　　　　　　　　　図
　　　
　水面の座標はであるから

　から　
　ゆえに　
　よって，はのとき最大値をとる．