円：と直線：が異なる点で交わるようなの
値の範囲を求めよ．また，がによって切り取られてできる線分の長さがとなると
き，の値を求めよ．

　を変形すると　
　　　よって，は中心，，半径の円である．
　　　また，より，
　　　円とが異なる点で交わるとき，の中心，との距離が，
　　　円の半径より小さいから　
　　　よって　　すなわち　
　　　したがって　
　　　　また，円の中心を，円と直線のつの交点を
　　　，，線分の中点をとすると，三平方の定理
　　　から　
　　　よって　
　　　ゆえに　　すなわち　
　　　したがって