平面上に原点，を中心とする半径の円とその上の点，がある．
円上を動く点に対して，点が三角形を作るとき，その三角形の重心を
とする．
　の軌跡を求めよ．
　円上の点に対する三角形の重心をとする．で求めた
　軌跡のにおける接線が軸と交わる点の座標を求めよ．

　　，は円上の点で，点が三角形を作るから
　　　　　　　　，……�@
　　　また，，は△の重心であるから　，……�A
　　　�@，�Aからを消去すると　，
　　　よって　，　　ゆえに，の軌跡は，
　　　中心，半径の円．ただし，原点と点を除く．

　　　　�Aから　　すなわち　
　　　で求めた円の中心をとすると，直線の傾きは　
　　　よって，における接線の傾きは　
　　　ゆえに，における接線の方程式は　
　　　よって，これと軸との交点の座標は
　　　から　
　　　よって，求める座標は