を自然数とするとき，次の問いに答えよ．
　との大小を比較せよ．
　を数学的帰納法によって証明せよ．

　　
　　　　　　　　　　　　　
　　ゆえに　

　　　　のとき　，であるから，成り立つ．
　　　のとき　が成り立つと仮定して，
　　のとき　を証明する．
　　左辺＝
　　　　より，
　　ゆえに，のときも成り立つ．
　　，から，すべての自然数に対して，が成り立つ．