，が実数で，を満たすとき，の最大値と最小値を求めよ．

　
　とおくと　
　これをに代入すると　
　よって　
　は実数であるから，判別式をとすると　
　ゆえに　から　
　よって　
　したがって，最大値，最小値


　から　
　これは，中心，，半径の円を表す．
　とおくと，これは直線を表す．
　円と直線が共有点をもてばよいから，円の中心と直線の距離が円の半径以下となる．
　すなわち　から　
　よって，最大値，最小値