，は定数で，とする．のグラフが変曲点をもつための
必要十分条件を求めよ．

　
　　
　　　
　　　
　　　
　　　
　　ただし，，
　　であるから
　　のとき，常に，のとき，常に
　　となり，変曲点をもたない．
　　のとき，を満たすの値の前後で
　　の符号も変わるから，変曲点をもつ．
　　よって，変曲点をもつための必要十分条件は，
　　すなわち