である数列の極限を調べよ．ただし，とする．

　のとき　　　　であるから　
　　　のとき　　　　　であるから　
　　　のとき　　　であるから　

　の条件を外したときの解答を考える．のとき，
　　　分母がになることがあり数列が定義されない．よって，
　　　のとき，　　　であるから　
　　　のとき，　　　であるから　
　　　のとき，より，
　※　したがって，
　　の極限：�@　，�A　，�B　，�C　で場合を分ける．
　　の極限：�@　，�A　，�B　で場合を分けることになる．